Soo lange im Stand zu tuckern ist schon ein harter Test :-/ ... das kann noch alle möglichen anderen Probleme machen (und bei Dir ging's ja davor auch beim Fahren aus), aber ein simpler Check für eine häufige Ursache (wärmeabhängiger Defekt von Zündspule oder Kondensator ): möglichst schnell nach dem Ausgehen prüfen, ob noch ein Zündfunke kommt.
<<Die GEN Leuchte war lange Zeit aus, bis die Batterie voll war, dann ging sie kurz an und wieder aus, sobald ich etwas Gas gegeben habe>>
Das kurze Angehen der GEN-Leuchte ist nicht so toll (vielleicht ein ähnliches Regler-Kontaktkraftproblem wie bei mir), kann aber m.E. nichts mit dem Ausgehen des Motors zu tun haben, wenn nicht beides gleichzeitig passiert ist (genauer: kurz VOR dem Ausgehen des Motors die GEN-Lampe anging).
Ladestrommessen ist HIER m.E. unnötig - das Ausgehen der GEN-Lampe ist kein 100%iger Indikator (u.a. weil die auch ausgeht, wenn das Rückstromrelais im Regler keinen Ladestrom durchläßt), aber das Ansteigen der Batteriespannung bei laufenden Motor zeigt deutlich genug an, daß geladen wird (mit welchem Strom, ist erstmal nicht SO wichtig).