Servus und Willkommen im Forum,
Wegen der Körpergröße würde ich mir keine Sorgen machen. Bin 179cm und habe meine XL voller Überzeugung mit Mid-Controls gefahren.
Probier's halt bei einer Sitzprobe mal aus, dann spürst Du schon, ob's Dir taugt.
Was andere denken, spielt sowieso keine Rolle, oder?

Preislich liegen die tatsächlich meistens in diesem Bereich. Wäre jedenfalls nicht ungewöhnlich.
Unter 5k findest Du seltener Angebote, die auch was taugen und nicht verunstaltet worden sind.

Batterie und Vergaser ist normal nach langer Standzeit, aber ist ja schon erledigt. Service und TÜV auch. Ist doch gut.
Letzteres würde zumindest mal dafür sprechen, dass die Reifen trotz ihres Alters noch halbwegs fahrbar sind.
Auch das musst Du vor Ort selber checken und ggfls. in eine Preisverhandlung einfliessen lassen.

Größter und "schlimmster" Punkt Deiner Beschreibung ist ein geänderter Auspuff.
Gibt es es keine Prägung, Stempel, Nummer oder irgendwelche Papiere, dann wird er vermutlich auch nicht legal sein?
Ebenfalls keine allzugrosse Sache, legaler Ersatz sollte beschaffbar sein, doch auch darüber gilt es beim Kaufpreis nachzudenken.

Für einen Satz Reifen musst du um 400€ einplanen, wenn du die Räder selber aus- und einbaust, solltest du später was umbauen wollen, musst du damit rechnen, wesentlich schwerer passende Teile als für die neueren Modelle nach 06 zu finden….
Preis ist immer schwer einzuschätzen, im 5t€ Bereich könnte das ok sein, wenn sie nicht gerade gelb oder ähnlich unverkäuflich lackiert ist…

Ich ( 1,80m 80 Kg ) hatte mir nach ca. 10 Jahren ohne Moped auch eine Sporty zugelegt.
Schon nach kurzer Zeit habe ich festgestellt das sie mir doch ein wenig zu klein war, ich saß immer ziemlich weit nach hinten.
Hatte mir dann vorverlegte angebaut, eine Besserung kam aber nicht zustande.

Ich hatte bis vor ein paar Jahren bei 1,89 m und 120 kg auch eine Sporty (Custom), zwar ne 1200er, aber die ist ja auch nicht größer... Und für mich allein hat es wunderbar gepasst, nur zu zweit war es zwar machbar, aber auf längere Strecke nicht so angenehm für die Sozia.
Ansonsten finde ich den Preis interessant! Wenn der Vergaser gemacht ist, frische Inspektion und Tüv, dann noch neue Reifen drauf und fahren.
Für meine Frau, die gerade den Führerschein macht, haben wir auch eine 883 gekauft. Zwar etwas jünger (Bj. 2005), aber auch erst mit, 2.600 km. Hat beim Vorbesitzer fast nur im Wohnzimmer gestanden, und so sieht sie auch aus. Fast wie frisch vom Band gelaufen.
Wir haben 7.500 € gezahlt, allerdings mit ein paar Extras wie anderes Rücklicht, Blinker, Kennzeichenhalter, vorverlegte Rasten. Die Lackierung, ein nettes Airbrush, hat der Vorbesitzer direkt nach dem auf für ca. 2.500 € machen lassen. Auch ohne dieses hätten wir die Sporty gekauft, die Lackierung war jetzt kein Detail das uns zum Kauf bewegt hat.
OK, war jetzt von einer Werkstatt, die seit Jahrzehnten nur Harley schraubt, und es wurde alles, was nach der Standzeit anfiel, incl. der Reifen, die auch noch von der Erstauslieferung waren, gemacht, aber für ein solches Motorrad von Privat finde ich den Preis von 5-6000 € völlig OK. evtl. für einen guten Preis noch neue Reifen raushandeln.