Hallo,
bei meiner Frau ihrer Forty Eight (Bj.12) hatte ich das selbe Problem. Die N LED hatte sich Ende der vorigen Saison nach dem waschen verabschiedet.
Habe mich dann iin div. Foren schlau gemacht, aber es wurde immer der Leerlaufschalter als schuldiger genannt, also gar nicht großartig rumgemessen, gleich einen neuen bestellt und montiert ... das was nicht die Ursache

Also auch alles durchgemessen, bin auch zu dem selben Ergebnis gekommen wie du, nur das bei mir die LED auch mit externer Stromversorgung nicht geleuchtet hat. Also ich ging ich davon aus das die LED defekt ist.
Ersatzteilnummer ausfindig gemacht ... fast auch den Socken gehaut.
Drauf gesch... und beschlossen, du fährst ohne die N Leuchte.
Vorgestern habe ich die 48er gewaschen, auch der Tascho und die Anzeigeeinheit wurde richtig nass. Als ich sie wieder zurück in die Garage stellte traute ich meinen Augen nicht, die N LED leuchtet wieder
Gestern hab dann mal kurz die Zündung angemacht, nur so aus Neugier, leuchtet immer noch.
Ich gehe davon aus das auf der Platine irgendeine Lötstelle defekt ist. Aber ich lasse das jetzt so, keine Lust mehr, nochmal alles zu zerlegen.